Обращение матрицы


Обращение матрицы

Обращение матрицы [mat­rix inversion] — операция получения матрицы, обратной к заданной. Если задана матрица A, то обратная ей матрица обозначается A-1 и вычисляется в общем виде так

Здесь detA  — детерминант (определитель) этой матрицы, [Aji] — транспонированная мат­­рица алгебраических дополнений.

При больших размерах матрицы вычисление по этой формуле элементов матрицы A-1  требует очень громоздких расчетов. Поэтому изыскиваются различные более эффективные методы О.м. на ЭВМ.

С помощью обратной матрицы определяются в межотраслевом балансе валовые выпуски продукции, необходимые для получения заданных компонентов конечного продукта (т.е. осуществляется решение уравнений МОБ). Обратная матрица также служит важным инструментом вычислительной процедуры регрессионного анализа.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Обращение матрицы" в других словарях:

  • обращение матрицы — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] обращение матрицы Операция получения матрицы, обратной к заданной. Если задана матрица A, то обратная ей матрица обозначается A 1 и вычисляется в… …   Справочник технического переводчика

  • ОБРАЩЕНИЕ МАТРИЦЫ — алгоритм, применяемый при численном нахождении обратной матрицы. Как и в задаче решения линейных систем, методы численного обращения подразделяются на прямые и итерационные; однако итерационные методы вследствие их трудоемкости играют здесь… …   Математическая энциклопедия

  • Обращение — В Викисловаре есть статья «обращение» Обращение многозначный термин. Содержание …   Википедия

  • ОБРАЩЕНИЕ РЯДА — получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. также О. р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. функции F[j(w)]решается Бюрмана Лагранжа рядом …   Математическая энциклопедия

  • Псевдообратные матрицы — обобощение обратных матриц в математике и, в частности, в линейной алгебре. Псевдообратная матрица к матрице A обозначается A^+. Наиболее известно псевдообращение Мура Пенроуза, которое было независимо описано Э. Х. Муромref|Moore1920 (Moore) и… …   Википедия

  • LU-разложение — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Добавить иллюстрации …   Википедия

  • Матрица — [matrix] система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной таблицы, над которой можно производить определенные действия. Таблица имеет следующий вид: Элемент матрицы в общем виде обозначается aij это… …   Экономико-математический словарь

  • матрица — Логическая сеть, сконфигурированная в виде прямоугольного массива пересечений входных/выходных каналов. [http://www.vidimost.com/glossary.html] матрица Система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной… …   Справочник технического переводчика

  • ОКАЙМЛЕНИЯ МЕТОД — метод решения системы линейных алгебраич. уравнений Ах= b с невырожденной матрицей, обращения матрицы и вычисления определителя, основанный на рекуррентном переходе от решения задачи с матрицей к решению задачи с матрицей , рассматриваемой как… …   Математическая энциклопедия

  • Обратная матрица — Обратная матрица  такая матрица A−1, при умножении на которую, исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E: Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная, то есть её определитель не равен нулю. Для… …   Википедия

Книги